Simulador • Matemática Superior

Equações Diferenciais Parciais, Campos e Evolução Numérica

Explore EDPs clássicas por diferenças finitas, observando difusão, propagação, equilíbrio e fontes internas em campos discretizados.

Como usar

Escolha calor, onda, Laplace ou Poisson. Para calor e onda, defina perfil inicial, parâmetro físico e tempo final. Para Laplace/Poisson, defina contornos, fonte e iterações.

Os resultados são aproximações numéricas em malha. O painel de diagnóstico indica critérios de estabilidade e convergência.

Dados da análise

1) Classe de EDP
Escolha uma EDP clássica. O simulador usa diferenças finitas em domínios simples.
2) Perfil inicial e parâmetros 1D
As extremidades são mantidas fixas em u=0 para destacar difusão e propagação.
2) Domínio 2D, contornos e fonte
Laplace ignora a fonte; Poisson usa geração interna.
3) Malha e iterações
Para calor e onda, “Pontos em y” é ignorado e “Passos/iterações” é o número de passos no tempo.

Indicadores principais

Máximo final—
Mínimo final—
Critério—
Estabilidade—
Resíduo/variação—
Malha—

Leitura executiva + Solução recomendada

Escolha a EDP, configure malha, parâmetros e condições. A ferramenta simula calor, onda, Laplace ou Poisson por diferenças finitas.

Tabela de resumo

Modelo numérico

—

Interpretação didática

EDPs descrevem campos que dependem de mais de uma variável, como espaço e tempo ou duas coordenadas espaciais.

Representações

Perfil inicial/final, mapa espaço-tempo ou domínio, cortes, malha e diagnóstico de estabilidade.

Perfil ou domínio

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Evolução ou mapa 2D

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Corte e curvas de nível

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Painel de diagnóstico

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Ferramentas relacionadas

Perguntas frequentes

  • O simulador usa domínios simples: intervalo 1D ou retângulo 2D.
  • No calor, o método explícito exige λ=αΔt/Δx²≤0,5 para estabilidade usual.
  • Na onda, a condição CFL usual é cΔt/Δx≤1. Em Laplace/Poisson, o resíduo indica convergência iterativa.