Calculadora • Matemática Superior

Transformada de Laplace, Inversa e Aplicações em EDOs

Use famílias clássicas de transformadas, inversas e aplicações em EDOs lineares com leitura algébrica, gráfica e numérica.

Ferramentas relacionadas

Como usar

Escolha entre transformada direta, inversa ou aplicação em EDO. A ferramenta reconhece famílias clássicas, monta a expressão no domínio s e gera amostras numéricas para interpretação visual.

Quando o modo envolver EDO, a solução é construída pelo método de Laplace e também simulada numericamente para comparação didática.

Dados da análise

Transformada direta por tabela de funções clássicas.
Modelo: y′ + a·y = g(t), com y(0)=y₀.
Modelo: y″ + b·y′ + c·y = g(t), com y(0)=y₀ e y′(0)=v₀.

Indicadores principais

Resultado simbólico—
Região / condição—
Polos / singularidades—
Valor de referência—
Método—
Diagnóstico—

Leitura executiva + Solução recomendada

Informe os dados para calcular uma transformada, inversa ou aplicação em EDO.

Tabela de resultados

Passos algébricos

—

Interpretação didática

A transformada de Laplace converte muitas operações diferenciais em operações algébricas no domínio s.

Representações

Função no tempo, domínio s, fluxo algébrico e diagnóstico de polos/estabilidade.

Função no tempo

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Imagem no domínio s

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Fluxo da transformação

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Painel de diagnóstico

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Perguntas frequentes

  • A ferramenta não tenta resolver qualquer expressão simbólica; ela reconhece famílias clássicas e propriedades usuais.
  • Em EDOs, a forma no domínio s é apresentada junto de uma simulação numérica para interpretação da solução no tempo.
  • A região de convergência é indicada de forma didática para os casos elementares.