Calculadora • Matemática Superior

Séries e Transformadas de Fourier, Espectro e Frequências

Reconstrua sinais periódicos por harmônicos, explore transformadas contínuas clássicas e calcule DFT de dados amostrados.

Ferramentas relacionadas

Como usar

Escolha série de Fourier, transformada contínua ou DFT. Ajuste harmônicos, período, parâmetros da função ou amostras do sinal para visualizar reconstrução, amplitude, fase e erro.

A ferramenta combina fórmulas conhecidas com aproximações numéricas em malha, evitando afirmar uma transformada simbólica universal.

Dados da análise

Série trigonométrica em [-L,L] calculada por integração numérica.
Os lançamentos ficam distribuídos em 3 por linha. Use × para remover e “Adicionar” para incluir nova amostra.

Indicadores principais

Componente dominante—
Energia aproximada—
Erro / resíduo—
Simetria—
Amostras / harmônicos—
Diagnóstico—

Leitura executiva + Solução recomendada

Informe os dados para analisar a decomposição em frequências.

Tabela de coeficientes / espectro

Modelo matemático

—

Interpretação didática

Fourier descreve funções e sinais como combinações de frequências, amplitudes e fases.

Representações

Sinal, reconstrução, amplitude, fase e erro em domínio de frequência.

Função original e reconstrução

Clique para ampliar.

Espectro de amplitudes

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Espectro de fase

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Erro / diagnóstico

Clique para ampliar.

Perguntas frequentes

  • Na série de Fourier, os coeficientes são aproximados por integração numérica em [-L,L].
  • Na DFT, a frequência k representa ciclos por janela; com frequência de amostragem informada, a ferramenta também mostra Hz.
  • Na transformada contínua, são usadas famílias clássicas com convenção F(ω)=∫f(x)e−iωxdx.