Calculadora • Matemática Superior

Métodos Numéricos

Resolva equações por bisseção, falsa posição, Newton-Raphson, secante e ponto fixo, com tabela iterativa, erro e diagnóstico de convergência.

Ferramentas relacionadas

Como usar

Escolha o método, informe a função f(x) e os dados iniciais. Métodos com intervalo exigem a e b; Newton usa x₀; secante usa x₀ e x₁; ponto fixo usa φ(x).

A ferramenta calcula iterações, erros, raiz estimada e diagnóstico de convergência. O resultado é numérico e deve ser interpretado com os critérios de parada escolhidos.

Dados da análise

1) Método e função

Bisseção: requer intervalo [a,b] com mudança de sinal.

2) Expressões
3) Valores iniciais
4) Critérios de parada
O erro exibido é a variação entre aproximações sucessivas ou metade do intervalo, conforme o método.

Indicadores principais

Raiz estimada—
f(raiz)—
Erro final—
Iterações—
Diagnóstico—
Método—

Leitura executiva + Solução recomendada

Informe a função e os parâmetros do método para estimar a raiz.

Tabela iterativa

Interpretação didática

Métodos numéricos aproximam soluções quando a forma analítica é difícil ou impraticável. A convergência depende da função, dos valores iniciais e do critério de parada.

Representações

Função, aproximações sucessivas, erro por iteração e painel de convergência.

Função e raiz

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Aproximações sucessivas

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Erro por iteração

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Painel de diagnóstico

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Perguntas frequentes

  • Métodos com intervalo devem ter mudança de sinal para garantir raiz pelo Teorema do Valor Intermediário.
  • Newton-Raphson é rápido, mas pode falhar quando a derivada é próxima de zero ou o ponto inicial é inadequado.
  • Secante dispensa derivada, mas depende fortemente dos dois pontos iniciais.
  • O diagnóstico é numérico e não substitui uma prova analítica de existência ou unicidade da raiz.