Calculadora • Matemática Superior

Integrais em Uma Variável

Calcule integrais definidas, indefinidas e impróprias, com área algébrica/absoluta, valor médio, primitiva por regras e comparação numérica.

Ferramentas relacionadas

Como usar

Escolha o tipo de integral, informe f(x), limites quando aplicável e o método numérico. A ferramenta estima integrais definidas, trata limites infinitos por truncamento e tenta primitivas por regras elementares.

Use ^ para potências, pi para π e inf, +inf ou -inf para limites infinitos. Em indefinidas, a primitiva é simbólica por regras elementares; em impróprias, o diagnóstico é numérico.

Dados da análise

1) Tipo, função e intervalo
2) Método e precisão
Nos modos definido e impróprio, a integração é numérica. No modo indefinido, a primitiva é obtida por regras elementares e deve ser conferida por derivação.

Indicadores principais

Resultado principal—
Área absoluta / regra—
Valor médio / variável—
Erro / diagnóstico—
Área positiva / cauda—
Área negativa—

Leitura executiva + Solução recomendada

Informe a função para estimar a integral definida.

Tabela de resultados

Interpretação didática

A integral definida mede área algébrica; a imprópria é lida como limite; e a indefinida busca uma primitiva F(x)+C por regras elementares.

Representações

Área/truncamento, soma de Riemann, função acumulada ou painéis simbólicos, conforme o tipo selecionado.

Área algébrica sob f(x)

Clique para ampliar.

Soma de Riemann

Clique para ampliar.

Função acumulada

Clique para ampliar.

Painel de diagnóstico

Clique para ampliar.

Perguntas frequentes

  • Integrais indefinidas são tratadas por regras elementares; nem toda função possui primitiva elementar reconhecida.
  • Use inf, +inf ou -inf para integrais impróprias com limites infinitos.
  • Em integrais impróprias, o resultado numérico sugere convergência, mas recomenda-se teste analítico complementar.