Calculadora • Matemática Superior

Função W de Lambert e Equações Transcendentais

Calcule W(z), explore ramos reais e complexos e resolva equações que podem ser reescritas como u·e^u = z.

Ferramentas relacionadas

Como usar

Escolha o modo, informe o valor de z ou os parâmetros da equação e selecione o ramo da função W. A ferramenta usa iteração de Halley/Newton e verifica o resultado pela identidade W(z)·eW(z)=z.

Nos ramos reais, lembre-se: há dois ramos em −1/e ≤ z < 0, um ramo em z ≥ 0 e nenhuma solução real para z < −1/e.

Dados da análise

W(z) é definido por W(z)·eW(z)=z. Use W₀ para o ramo principal.
A equação será reduzida à forma u·e^u=z antes do cálculo.

Indicadores principais

Resultado—
Valor reduzido z—
Verificação—
Erro residual—
Ramo usado—
Diagnóstico—

Leitura executiva + Solução recomendada

Informe os dados para calcular a função W de Lambert ou resolver uma equação transcendente compatível.

Tabela de resultados

Transformação algébrica

—

Interpretação didática

A função W é útil quando a incógnita aparece simultaneamente fora e dentro de uma exponencial.

Representações

Ramos reais, transformação u·e^u=z, mapa de domínio e diagnóstico numérico.

Ramos reais de W

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Interseção w·e^w = z

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Mapa de ramos e domínio

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Painel de diagnóstico

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Perguntas frequentes

  • O ramo W₀ é o ramo principal. O ramo W₋₁ só é real no intervalo −1/e ≤ z < 0.
  • Em ramos complexos, o índice k desloca a escolha do logaritmo complexo e pode produzir diferentes valores de Wₖ(z).
  • As soluções de equações são exibidas apenas quando a forma escolhida permite redução algébrica segura para u·e^u=z.