Calculadora • Matemática Superior

Fluxo, Stokes e Gauss

Analise fluxo por superfícies parametrizadas e compare Teoremas de Stokes e Gauss por cálculo numérico e visual.

Ferramentas relacionadas

Como usar

Escolha fluxo direto, Stokes ou Gauss. Para fluxo e Stokes, informe uma superfície parametrizada r(u,v). Para Gauss, informe uma caixa retangular tridimensional.

A ferramenta compara formas integrais equivalentes quando aplicável e destaca diferenças numéricas para conferência.

Dados da análise

1) Modo e campo vetorial
2) Superfície parametrizada S(u,v)
3) Caixa para Gauss
4) Precisão
Stokes compara a borda com o rotacional na superfície. Gauss compara o fluxo nas faces com o divergente no volume.

Indicadores principais

Resultado—
Forma equivalente—
Diferença—
Controle—
Orientação—
Status—

Leitura executiva + Solução recomendada

Informe campo e superfície ou região para calcular fluxo e teoremas integrais.

Tabela de resultados

Interpretação didática

Fluxo mede o quanto o campo atravessa uma superfície; Stokes relaciona circulação de borda ao rotacional; Gauss relaciona fluxo externo ao divergente no volume.

Representações

Superfície/região, campo e orientação, comparação dos teoremas e diagnóstico.

Superfície ou região

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Campo e orientação

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Comparação integral

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Painel de diagnóstico

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Perguntas frequentes

  • Em superfícies parametrizadas, a orientação é dada por rᵤ × rᵥ ou por seu oposto.
  • Stokes exige coerência entre a orientação da normal e o sentido da borda.
  • Gauss, nesta versão, usa caixas retangulares para manter clareza e robustez numérica.