Calculadora • Matemática Superior

Derivadas em uma Variável

Calcule derivada numérica, reta tangente, taxa média, derivada segunda e diagnóstico local de funções reais.

Ferramentas relacionadas

Como usar

Digite f(x), informe x₀, intervalo e passo numérico. A ferramenta calcula f(x₀), derivada aproximada, reta tangente, derivada segunda, taxa média e diagnóstico local.

Use diferenças central, progressiva ou regressiva. A estabilidade compara o passo escolhido com metade do passo.

Dados da análise

1) Função a derivar
Use ^ para potências. A ferramenta mostrará primeiro uma expressão derivada estimada/simbólica e depois avaliará essa derivada no ponto informado.
2) Ponto de estudo e método
A diferença central costuma ser a primeira escolha. As versões progressiva e regressiva são úteis quando a análise exige aproximação lateral.
3) Precisão e leitura
Sequência sugerida: leia a expressão derivada, observe f′(x₀), compare tangente × secante e finalize com crescimento/concavidade.

Indicadores principais

f(x₀)—
f′(x₀) aprox.—
f″(x₀) aprox.—
Classificação local—
Taxa média—
Estabilidade—

Expressão derivada

—

Leitura executiva + Solução recomendada

Informe a função para estimar derivadas.

Tabela de valores

Interpretação didática

A derivada numérica estima a inclinação por diferenças finitas. Ela pode falhar em descontinuidades, cúspides ou quando o passo é inadequado.

Representações

Função no ponto, reta tangente, taxa média × instantânea, perfil de f′(x) e crescimento/concavidade.

Função e reta tangente

Clique para ampliar.

Taxa média × taxa instantânea

Clique para ampliar.

Perfil aproximado de f′(x)

Clique para ampliar.

Crescimento e concavidade

Clique para ampliar.

Perguntas frequentes

  • A derivada é numérica, não simbólica.
  • Passos muito pequenos ou muito grandes podem gerar instabilidade.
  • Cúspides, saltos e descontinuidades podem tornar a derivada inexistente.