Calculadora • Matemática Superior

Cônicas: Parábola, Elipse, Hipérbole e Circunferência

Classifique cônicas, extraia parâmetros notáveis, identifique degenerações e visualize curvas no plano cartesiano.

Ferramentas relacionadas

Como usar

Escolha o modo de entrada. Na forma geral, informe os coeficientes de Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0. Nas formas canônicas, use centro ou vértice, semieixos, raio ou parâmetro p.

A ferramenta classifica a cônica, extrai elementos notáveis e diferencia resultado completo de classificação parcial quando há rotação por termo Bxy.

Dados da análise

Forma geral

Parâmetros canônicos

Indicadores principais

Tipo—
Centro/vértice—
Discriminante—
Excentricidade—
Foco(s)—
Diagnóstico—

Leitura executiva + Solução recomendada

Informe os dados para classificar a cônica.

Tabela de resultados

Interpretação didática

O discriminante separa famílias de cônicas. A forma canônica traduz a equação para centro, eixos, foco e escala; quando há termo Bxy, pode existir rotação dos eixos.

Representações

Curva, elementos notáveis, forma canônica e painel de classificação.

Plano cartesiano da cônica

Clique para ampliar.

Elementos notáveis

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Forma geral → forma canônica

Clique para ampliar.

Painel de classificação

Clique para ampliar.

Perguntas frequentes

  • O termo Bxy indica possível rotação dos eixos; esta versão classifica pelo discriminante e sinaliza suporte parcial.
  • Semieixos e raio devem ser positivos nas formas canônicas.
  • Casos degenerados são indicados quando a forma geral não produz curva real robusta.