Como usar
Digite os vértices inteiros do polígono em ordem. A ferramenta conta pontos da borda, estima os pontos internos e compara a área por Pick com a fórmula de Shoelace.
Use polígonos simples, sem cruzamento de lados.
Calculadora • Matemática Básica
Teorema de Pick, Área em Malhas e Polígonos no Plano
Calcule área de polígonos em malha por pontos internos e de borda, comparando Teorema de Pick e fórmula do polígono por coordenadas.
Área principal da ferramenta
Teorema de Pick, Área em Malhas e Polígonos no Plano
Calcule área de polígonos em malha por pontos internos e de borda, comparando Teorema de Pick e fórmula do polígono por coordenadas.
Dados da análise
O Teorema de Pick vale para polígonos simples com vértices em pontos da malha: A = I + B/2 − 1.
Indicadores principais resultado calculado
Indicador 1—
Indicador 2—
Indicador 3—
Indicador 4—
Leitura executiva + Solução recomendada
AnáliseInforme os dados e clique em Calcular.
Use as representações para conferir o resultado.
Revise entradas inválidas ou incompletas.
Tabela de resultados detalhamento do cálculo
Perguntas frequentes
O Teorema de Pick vale para qualquer polígono?
Ele vale para polígonos simples em uma malha regular cujos vértices tenham coordenadas inteiras.
Por que contar pontos na borda usa MDC?
Em cada lado entre dois pontos inteiros, a quantidade de segmentos unitários de malha é gcd(|Δx|, |Δy|). A soma desses valores dá os pontos de borda do polígono fechado.